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4.2: Integrales de Línea Compleja
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/04%3A_Integrales_de_l%C3%ADnea_y_teorema_de_Cauchy/4.02%3A_Integrales_de_L%C3%ADnea_Compleja
$\int_{\gamma} f(z)\ dz := \int_{a}^{b} f(\gamma (t)) \gamma ' (t)\ dt. \label{4.2.1}$ Calcular $\int_{\gamma} z^2 \ dz$ a lo largo de la línea recta de 0 a $1 + i$ . \[\int_{\gamma} z^2 \ dz = \in... $\int_{\gamma} f(z)\ dz := \int_{a}^{b} f(\gamma (t)) \gamma ' (t)\ dt. \label{4.2.1}$ Calcular $\int_{\gamma} z^2 \ dz$ a lo largo de la línea recta de 0 a $1 + i$ . $\int_{\gamma} z^2 \ dz = \int_{0}^{2\pi} e^{2i \theta} i e^{i \theta} \ d \theta = \int_{0}^{2\pi} ie^{3i\theta}\ d \theta = \dfrac{e^{3i\theta}}{3} \vert_{0}^{2\pi} = 0. \nonumber$ $\int_{C} \overline{z}\ dz = \int_{0}^{2\pi} \overline{e^{it}} i e^{it} \ dt = \int_{0}^{2\pi} i \ dt = 2\pi i.\nonumber$

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