Sif′(z)≠0 entonces la curva de nivel deu through(x,y) es ortogonal a la curva de nivelv a través(x,y). Suponiendo que las curvas son suaves la prueba del teorema es trivial: ...Sif′(z)≠0 entonces la curva de nivel deu through(x,y) es ortogonal a la curva de nivelv a través(x,y). Suponiendo que las curvas son suaves la prueba del teorema es trivial: Sabemos a partir del 18.02 que el gradiente∇u es ortogonal a las curvas de nivel deu y lo mismo es cierto para∇v y las curvas de nivel dev. En todos los casos, las curvas de nivel deu están en naranja y las dev son en azul.
