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11.2: Vectores tangentes como números complejos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/11%3A_Transformaciones_conformes/11.02%3A_Vectores_tangentes_como_n%C3%BAmeros_complejos
Si $f(z)$ es conforme en $z_0$ entonces hay un número complejo $c = ae^{i \phi}$ tal que el mapa $f$ multiplica los vectores tangentes en $z_0$ por $c$ . Por el contrario, si el mapa $f$ multipl...Si $f(z)$ es conforme en $z_0$ entonces hay un número complejo $c = ae^{i \phi}$ tal que el mapa $f$ multiplica los vectores tangentes en $z_0$ por $c$ . Por el contrario, si el mapa $f$ multiplica todos los vectores tangentes en $z_0$ por $c = ae^{i \phi}$ entonces $f$ es conforme en $z_0$ . Por definición $f$ es conforme en los $z_0$ medios que hay un ángulo $\phi$ y un escalar $a > 0$ tal que el mapa $f$ gira los vectores tangentes en $z_0$ por $\phi$ y los escala por $a$ .

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