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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/13%3A_Transformaci%C3%B3n_de_Laplace/13.02%3A_Transformaci%C3%B3n_de_Laplace
      \[\begin{array} {rcl} {\mathcal{L} (e^{at} ; s)} & = & {\int_{0}^{\infty} e^{at} e^{-st}\ dt = \int_{0}^{\infty} e^{(a - s) t} \ dt = \dfrac{e^{(a - s) t}}{a - s} \vert_{0}^{\infty}} \\ {rcl} {} & = &...L(eat;s)=0eatest dt=0e(as)t dt=e(as)tas|0rcl=={1sa if Re(s)>Re(a)divergent otherwise

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