Entonces para demostrar queϕ es un homomorfismo, necesitamos verificarloϕ(n+m)=ϕ(n)+ϕ(m); la operación antes de aplicarϕ es la misma que la operación después de aplicar\(\ph...Entonces para demostrar queϕ es un homomorfismo, necesitamos verificarloϕ(n+m)=ϕ(n)+ϕ(m); la operación antes de aplicarϕ es la misma que la operación después de aplicarϕ. ¡Así que comprobamos! ϕ(n+m)=2(n+m), mientrasϕ(n)+ϕ(m)=2m+2n. Entonces esto es un homomorfismo; de hecho, es un isomorfismo, ya que lasn -ésimas raíces de la unidad yZn tienen el mismo número de elementos.
