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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/08%3A_Espacios_m%C3%A9tricos/8.01%3A_Espacios_m%C3%A9tricos
      Tenga en cuenta qued(x,y)=φ(|xy|) dondeφ(t)=tt+1 y tenga en cuenta queφ es una función creciente (derivada positiva) de ahí\[\begin...Tenga en cuenta qued(x,y)=φ(|xy|) dondeφ(t)=tt+1 y tenga en cuenta queφ es una función creciente (derivada positiva) de ahí\[\begin{split} d(x,z) & = \varphi(\left\lvert {x-z} \right\rvert) = \varphi(\left\lvert {x-y+y-z} \right\rvert) \leq \varphi(\left\lvert {x-y} \right\rvert+\left\lvert {y-z} \right\rvert) \\ & = \frac{\left\lvert {x-y} \right\rvert+\left\lvert {y-z} \right\rvert}{\left\lvert {x-y} \right\rvert+\left\lvert…

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