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11.4: El conjunto de funciones integrables de Riemann
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/11%3A_Integral_Multivariable/11.04%3A_El_conjunto_de_funciones_integrables_de_Riemann
Para cualquier $\delta > 0$ definir la oscilación de $f$ sobre la $\delta$ -bola en la topología de subconjunto que es $B_S(x,\delta) = B_{{\mathbb{R}}^n}(x,\delta) \cap S$ como Es\[o(f,x,\delta) ...Para cualquier $\delta > 0$ definir la oscilación de $f$ sobre la $\delta$ -bola en la topología de subconjunto que es $B_S(x,\delta) = B_{{\mathbb{R}}^n}(x,\delta) \cap S$ como Es $o(f,x,\delta) := {\sup_{y \in B_S(x,\delta)} f(y)} - {\inf_{y \in B_S(x,\delta)} f(y)} = \sup_{y_1,y_2 \in B_S(x,\delta)} \bigl(f(y_1)-f(y_2)\bigr) .$ decir, $o(f,x,\delta)$ es la longitud del intervalo más pequeño que contiene la imagen $f\bigl(B_S(x,\delta)\bigr)$ .

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