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6.6: Funciones que actúan sobre conjuntos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Razonamiento_Matem%C3%A1tico_-_Escritura_y_Prueba_(Sundstrom)/06%3A_Funciones/6.06%3A_Funciones_que_act%C3%BAan_sobre_conjuntos
Vamos a probar que $f(A \cap B$ \ subseteq f (A)\ cap f (B)\) demostrando que para todos $y \in T$ , si $y \in f(A \cap B)$ , entonces $y \in f(A) \cap f(B)$ . En el caso donde $f(x) \in C$ , concluim...Vamos a probar que $f(A \cap B$ \ subseteq f (A)\ cap f (B)\) demostrando que para todos $y \in T$ , si $y \in f(A \cap B)$ , entonces $y \in f(A) \cap f(B)$ . En el caso donde $f(x) \in C$ , concluimos eso $x \in f^{-1}(C)$ , y de ahí eso $x \in f^{-1}(C) \cup f^{-1}(D)$ . Entonces en ambos casos $x \in f^{-1}(C) \cup f^{-1}(D)$ ,, y hemos demostrado que $f^{-1}(C \cup D) \subseteq f^{-1}(C) \cup f^{-1}(D)$

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