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17.4E: Ejercicios para la Sección 17.4
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/17%3A_Ecuaciones_diferenciales_de_segundo_orden/17.04%3A_Soluciones_en_Serie_de_Ecuaciones_Diferenciales/17.4E%3A_Ejercicios_para_la_Secci%C3%B3n_17.4
$\displaystyle y=c_0 \sum_{n=0}^∞ \frac{(x)^{2n}}{(2n)!}+c_1 \sum_{n=0}^∞ \frac{(x)^{2n+1}}{(2n+1)!}$ $\displaystyle y=c_0 \sum_{n=0}^∞ \frac{x^{2n}}{n!}=c_0e^{x^2}$ \(\displaystyle y=c_0 \sum_{n=... $\displaystyle y=c_0 \sum_{n=0}^∞ \frac{(x)^{2n}}{(2n)!}+c_1 \sum_{n=0}^∞ \frac{(x)^{2n+1}}{(2n+1)!}$ $\displaystyle y=c_0 \sum_{n=0}^∞ \frac{x^{2n}}{n!}=c_0e^{x^2}$ $\displaystyle y=c_0 \sum_{n=0}^∞ \frac{x^{2n}}{2^nn!}+c_1 \sum_{n=0}^∞ \frac{x^{2n+1}}{1⋅3⋅5⋅7⋯(2n+1)}$ La ecuación diferencial $x^2y″+xy′+(x^2−1)y=0$ es una ecuación de orden de Bessel $1.$ Utilice una serie de potencias de la forma $\displaystyle y=\sum_{n=0}^∞ a_nx^n$ para encontrar la solución.

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