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5: El Grupo de Unidades
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_Abstracta_Elemental_(Clark)/01%3A_Cap%C3%ADtulos/1.05%3A_El_Grupo_de_Unidades
Problema 5.3 Demostrar la parte fácil de\ (\ mathbb {Z} _n\)” href=” /libreras/Abstract_and_geometric_algebra/elementary_abstract_algebra_ (Clark) /01:_capters/1.05:_the_group_of_units #Theorem_ .5C (...Problema 5.3 Demostrar la parte fácil de\ (\ mathbb {Z} _n\)” href=” /libreras/Abstract_and_geometric_algebra/elementary_abstract_algebra_ (Clark) /01:_capters/1.05:_the_group_of_units #Theorem_ .5C (.5CPageIndex.7b2.7d.5c) ">Teorema 5.2; es decir, mostrar que si $a \in \mathbb{Z}_n$ y $\gcd(a,n)=d > 1$ , entonces no $a$ es una unidad. [Pista: Mostrar (1) que si $a \in \mathbb{Z}_n$ y $\gcd(a,n)=d > 1$ hay un elemento $b \in \mathbb{Z}_n-\{ 0 \}$ tal que $ab=0$ . (2) Si\(b \in \mathbb{Z}_…

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