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7.E: Identidades y Ecuaciones Trigonométricas (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/07%3A_Identidades_trigonom%C3%A9tricas_y_ecuaciones/7.E%3A_Identidades_y_Ecuaciones_Trigonom%C3%A9tricas_(Ejercicios)
$F(-x)=\sin(-x)\sin(-x)=(-\sin x)(-\sin x)=\sin^2 x=F(x),G(-x)=\cos(-x)\cos(-x)=\cos x\cos x= cos^2 x=H(-x)=\tan(-x)\tan(-x)=(-\tan x)(-\tan x)=\tan2x=H(x)$ \(\begin{align*} \sin (x+2x) &= \sin x \c... $F(-x)=\sin(-x)\sin(-x)=(-\sin x)(-\sin x)=\sin^2 x=F(x),G(-x)=\cos(-x)\cos(-x)=\cos x\cos x= cos^2 x=H(-x)=\tan(-x)\tan(-x)=(-\tan x)(-\tan x)=\tan2x=H(x)$ $\begin{align*} \sin (x+2x) &= \sin x \cos (2x)+\sin (2x) \cos x\\ &= \sin x(\cos ^2 x - \sin ^2 x)+2\sin x \cos x \cos x\\ &= \sin x \cos ^2 x-\sin ^3 x + 2\sin x\cos ^2 x\\ &= 3\sin x\cos ^2 x - \sin ^3 x \end{align*}$

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