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3.4.E: Aproximaciones de segundo orden (ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/El_calculo_de_las_funciones_de_varias_variables_(Sloughter)/03%3A_Funciones_de_Ra_R/3.04%3A_Aproximaciones_de_segundo_orden/3.4.E%3A_Aproximaciones_de_segundo_orden_(ejercicios)
(a) $\frac{\partial^{2}}{\partial z \partial x} f(x, y, z)=\frac{2 y z\left(3 x^{2}-y^{2}-z^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{3}}$ c)\(\frac{\partial^{2}}{\partial z^{2}} f(x, y, z)=\frac{2...(a) $\frac{\partial^{2}}{\partial z \partial x} f(x, y, z)=\frac{2 y z\left(3 x^{2}-y^{2}-z^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{3}}$ c) $\frac{\partial^{2}}{\partial z^{2}} f(x, y, z)=\frac{2 x y\left(3 z^{2}-x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{3}}$ e) $\frac{\partial^{3}}{\partial z \partial y \partial x} f(x, y, z)=\frac{2 z\left(3 x^{4}-18 x^{2} y^{2}+3 y^{4}+2 x^{2} z^{2}+2 y^{2} z^{2}-z^{4}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{4}}$

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