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4.E: Convergencia de Secuencias y Series (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Real_(Boman_y_Rogers)/04%3A_Convergencia_de_Secuencias_y_Series/4.E%3A_Convergencia_de_Secuencias_y_Series_(Ejercicios)
Demostrar que si $\lim_{n \to \infty }s_n = s$ y $\lim_{n \to \infty }(s_n - t_n) = 0$ , entonces $\lim_{n \to \infty }t_n = s$ . Demostrar que si $\lim_{n \to \infty }s_n = s$ y $s < t$ , entonces ...Demostrar que si $\lim_{n \to \infty }s_n = s$ y $\lim_{n \to \infty }(s_n - t_n) = 0$ , entonces $\lim_{n \to \infty }t_n = s$ . Demostrar que si $\lim_{n \to \infty }s_n = s$ y $s < t$ , entonces existe un número real $N$ tal que si $n > N$ entonces $s_n < t$ . Demostrar que si $\lim_{n \to \infty }s_n = s$ y $r < s$ , entonces existe un número real $M$ tal que si $n > M$ entonces $r < s_n$ .

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