Vimos en la sección anterior que si f (n) es una secuencia de funciones continuas que converge uniformemente a f en un intervalo, entonces f debe ser continua en el intervalo también. Esto no era nece...Vimos en la sección anterior que si f (n) es una secuencia de funciones continuas que converge uniformemente a f en un intervalo, entonces f debe ser continua en el intervalo también. Esto no era necesariamente cierto si la convergencia era solo puntual, ya que vimos una secuencia de funciones continuas definidas en (−∞, ∞) convergiendo puntualmente a una serie de Fourier que no era continua en la línea real. La convergencia uniforme también garantiza algunas otras propiedades agradables.
