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11.5: Subsistemas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Estructuras_Discretas_Aplicadas_(Doerr_y_Levasseur)/11%3A_Estructuras_algebraicas/11.05%3A_Subsistemas
(Axiomático) Si $H$ y $K$ son ambos subgrupos de un grupo $G\text{,}$ entonces $H \cap K$ es un subgrupo de $G\text{.}$ Para justificar esta afirmación, no tenemos información concreta con la que...(Axiomático) Si $H$ y $K$ son ambos subgrupos de un grupo $G\text{,}$ entonces $H \cap K$ es un subgrupo de $G\text{.}$ Para justificar esta afirmación, no tenemos información concreta con la que trabajar, solo los hechos que $H \leq G$ y $K \leq G\text{.}$ Nuestra prueba que $H \cap K \leq G$ refleja esto y es un ejercicio de aplicando las definiciones de intersección y subgrupo, (i) Si $a$ y $b$ son elementos de $H \cap K\text{,}$ entonces $a$ y $b$ ambos pertenecen $H\text{,}$ …

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