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16.4: Extensiones de Campo
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Estructuras_Discretas_Aplicadas_(Doerr_y_Levasseur)/16%3A_Una_introducci%C3%B3n_a_los_anillos_y_los_campos/16.04%3A_Extensiones_de_Campo
Por la última condición $\sqrt{2}$ debe ser un elemento de $S\text{,}$ y, si $S$ va a ser un campo, la suma, producto, diferencia y cociente de elementos $S$ debe estar en $S\text{.}$ Así operaci...Por la última condición $\sqrt{2}$ debe ser un elemento de $S\text{,}$ y, si $S$ va a ser un campo, la suma, producto, diferencia y cociente de elementos $S$ debe estar en $S\text{.}$ Así operaciones que involucran este número, como $\sqrt{2}\text{,}$ $\left(\sqrt{2}\right)^2\text{,}$ $\left(\sqrt{2}\right)^3\text{,}$ $\sqrt{2}+\sqrt{2}\text{,}$ $\sqrt{2}-\sqrt{2}\text{,}$ y $\frac{1}{\sqrt{2}}$ todos deben ser elementos de $S\text{.}$ Además, ya que $S$ contiene $\mathbb{Q}$ como…

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