De ahí que la identidad deR∗ está enQ∗. Dados dos elementos enQ∗, decirp/q yr/s, su producto tambiénpr/qs está en\({\mathb...De ahí que la identidad deR∗ está enQ∗. Dados dos elementos enQ∗, decirp/q yr/s, su producto tambiénpr/qs está enQ∗. La inversa de cualquier elementop/q∈Q∗ está de nuevo enQ∗ ya que(p/q)−1=q/p. Dado que la multiplicación enR∗ es asociativa, la multiplicación enQ∗ es asociativa.