Un subgrupoH deS_X es transitivo si por cadax, y \in X\text{,} existe un\sigma \in H tal que\sigma(x) = y\text{.} Demostrar que\langle \sigma \rangle es transitivo si y solo si...Un subgrupoH deS_X es transitivo si por cadax, y \in X\text{,} existe un\sigma \in H tal que\sigma(x) = y\text{.} Demostrar que\langle \sigma \rangle es transitivo si y solo si{\mathcal O}_{x, \sigma} = X para algunosx \in X\text{.} Que\alpha \in S_n paran \geq 3\text{.} Si\alpha \beta = \beta \alpha para todos\beta \in S_n\text{,} prueben que\alpha debe ser la permutación de identidad; de ahí, el centro deS_n es el subgrupo trivial.
