Un subgrupo\(H\) de\(S_X\) es transitivo si por cada\(x, y \in X\text{,}\) existe un\(\sigma \in H\) tal que\(\sigma(x) = y\text{.}\) Demostrar que\(\langle \sigma \rangle\) es transitivo si y solo si...Un subgrupo\(H\) de\(S_X\) es transitivo si por cada\(x, y \in X\text{,}\) existe un\(\sigma \in H\) tal que\(\sigma(x) = y\text{.}\) Demostrar que\(\langle \sigma \rangle\) es transitivo si y solo si\({\mathcal O}_{x, \sigma} = X\) para algunos\(x \in X\text{.}\) Que\(\alpha \in S_n\) para\(n \geq 3\text{.}\) Si\(\alpha \beta = \beta \alpha\) para todos\(\beta \in S_n\text{,}\) prueben que\(\alpha\) debe ser la permutación de identidad; de ahí, el centro de\(S_n\) es el subgrupo trivial.
