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11.4: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/11%3A_Homomorfismos/11.04%3A_Ejercicios
Si $G$ es un grupo abeliano y $n \in {\mathbb N}\text{,}$ mostrar que $\phi : G \rightarrow G$ definido por $g \mapsto g^n$ es un homomorfismo grupal. Dejar $G$ ser un grupo finito y $N$ un subg...Si $G$ es un grupo abeliano y $n \in {\mathbb N}\text{,}$ mostrar que $\phi : G \rightarrow G$ definido por $g \mapsto g^n$ es un homomorfismo grupal. Dejar $G$ ser un grupo finito y $N$ un subgrupo normal de $G\text{.}$ Si $H$ es un subgrupo de $G/N\text{,}$ probar que $\phi^{-1}(H)$ es un subgrupo en $G$ orden $|H| \cdot |N|\text{,}$ donde $\phi : G \rightarrow G/N$ está el homomorfismo canónico.

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