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11.5: Ejercicios Adicionales- Automorfismos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/11%3A_Homomorfismos/11.05%3A_Ejercicios_Adicionales-_Automorfismos
El conjunto de todos los automorfismos internos se denota por $\operatorname{Inn}(G)\text{.}$ Show que $\operatorname{Inn}(G)$ es un subgrupo de $\operatorname{Aut}(G)\text{.}$ Para\(k \in {\mathbb...El conjunto de todos los automorfismos internos se denota por $\operatorname{Inn}(G)\text{.}$ Show que $\operatorname{Inn}(G)$ es un subgrupo de $\operatorname{Aut}(G)\text{.}$ Para $k \in {\mathbb Z}_n\text{,}$ definir un mapa $\phi_k : {\mathbb Z}_n \rightarrow {\mathbb Z}_n$ por $a \mapsto ka\text{.}$ Demostrar que $\phi_k$ es un homomorfismo. Demostrar que cada automorfismo de ${\mathbb Z}_n$ es de la forma $\phi_k\text{,}$ donde $k$ es un generador de ${\mathbb Z}_n\text{.}$

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