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12.4: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/12%3A_Grupos_de_Matriz_y_Simetr%C3%ADa/12.04%3A_Ejercicios
$\langle {\mathbf x}, {\mathbf y} + {\mathbf w} \rangle = \langle {\mathbf x}, {\mathbf y} \rangle + \langle {\mathbf x}, {\mathbf w} \rangle\text{.}$ Vamos $A \in SL_2({\mathbb R})$ y supongamos q... $\langle {\mathbf x}, {\mathbf y} + {\mathbf w} \rangle = \langle {\mathbf x}, {\mathbf y} \rangle + \langle {\mathbf x}, {\mathbf w} \rangle\text{.}$ Vamos $A \in SL_2({\mathbb R})$ y supongamos que los vectores ${\mathbf x}$ y ${\mathbf y}$ forman dos lados de un paralelogramo en ${\mathbb R}^2\text{.}$ Probar que el área de este paralelogramo es la misma que el área del paralelogramo con lados $A{\mathbf x}$ y $A{\mathbf y}\text{.}$

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