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16.4: Dominios y Campos Integrales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/16%3A_Anillos/16.04%3A_Dominios_y_Campos_Integrales
$D$ Sea un dominio integral y supongamos que la característica de $D$ es $n$ con $n \neq 0\text{.}$ Si no $n$ es primo, entonces $n = ab\text{,}$ donde $1 \lt a \lt n$ y\(1 \lt b \lt n\text{.}\... $D$ Sea un dominio integral y supongamos que la característica de $D$ es $n$ con $n \neq 0\text{.}$ Si no $n$ es primo, entonces $n = ab\text{,}$ donde $1 \lt a \lt n$ y $1 \lt b \lt n\text{.}$ Por Lema $16.18$ , solo necesitamos considerar el caso $n 1 = 0\text{.}$ Desde $0 = n 1 = (ab)1 = (a1)(b1)$ y no hay cero divisores en $D\text{,}$ cualquiera $a1 =0$ o $b1=0\text{.}$ por lo tanto, la característica de $D$ debe ser menor de $n\text{,}$ lo que es una contradicción.

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