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21.2: Dividir campos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/21%3A_Campos/21.02%3A_Dividir_campos
Supongamos que el teorema sostiene para todos los polinomios de grado menor que $n\text{.}$ Dado que $K$ es un campo de división de $p(x)\text{,}$ todas las raíces de $p(x)$ están en $K\text{.}$ ...Supongamos que el teorema sostiene para todos los polinomios de grado menor que $n\text{.}$ Dado que $K$ es un campo de división de $p(x)\text{,}$ todas las raíces de $p(x)$ están en $K\text{.}$ Elige una de estas raíces, digamos $\alpha\text{,}$ tal que $E \subset E( \alpha ) \subset K\text{.}$ De igual manera, podemos encontrar una raíz $\beta$ de $q(x)$ en $L$ tal que $F \subset F( \beta) \subset L\text{.}$ Por Lemma $21.32$ , existe un isomorfismo\(\overline{\phi} : E(\alpha ) \r…

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