Dejarf(x)=xpn−x y dejarF ser el campo de división def(x). Entonces por Lema 22.5,f(x) tiene cerospn distintos enF, ya que\(f'(x) = p^n x^{p^n - 1} - 1 = ...Dejarf(x)=xpn−x y dejarF ser el campo de división def(x). Entonces por Lema 22.5,f(x) tiene cerospn distintos enF, ya quef′(x)=pnxpn−1−1=−1 es relativamente primo af(x). Afirmamos que las raíces def(x) forman un subcampo deF. Ciertamente 0 y 1 son ceros de f(x).Siα yβ son ceros def(x), entoncesα+β y tambiénαβ son ceros def(x), …
