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22.4: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/22%3A_Campos_finitos/22.04%3A_Ejercicios
Mostrar que cada extensión finita de un campo finito $F$ es simple; es decir, si $E$ es una extensión finita de un campo finito $F\text{,}$ probar que existe $\alpha \in E$ tal que\(E = F( \alpha ...Mostrar que cada extensión finita de un campo finito $F$ es simple; es decir, si $E$ es una extensión finita de un campo finito $F\text{,}$ probar que existe $\alpha \in E$ tal que $E = F( \alpha )\text{.}$ Dejar $C = \langle g(t) \rangle$ ser un código cíclico en $R_n$ y supongamos que $x^n - 1 = g(x) h(x)\text{,}$ donde $g(x) = g_0 + g_1 x + \cdots + g_{n - k} x^{n - k}$ y $h(x) = h_0 + h_1 x + \cdots + h_k x^k\text{.}$ Definir $G$ para ser la $n \times k$ matriz

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