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23.3: Aplicaciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/23%3A_Teor%C3%ADa_de_Galois/23.03%3A_Aplicaciones
Dejar $\alpha$ ser un cero de $x^n - a\text{.}$ Since $\alpha$ y ambos $\omega \alpha$ están en el campo de división de también $x^n - a\text{,}$ $\omega = (\omega \alpha)/ \alpha$ está en\(E\te...Dejar $\alpha$ ser un cero de $x^n - a\text{.}$ Since $\alpha$ y ambos $\omega \alpha$ están en el campo de división de también $x^n - a\text{,}$ $\omega = (\omega \alpha)/ \alpha$ está en $E\text{.}$ Let $K = F( \omega)\text{.}$ Entonces $F \subset K \subset E\text{.}$ Desde $K$ es el campo de división de $x^n - 1\text{,}$ $K$ es una extensión normal de $F\text{.}$ Por lo tanto, cualquier automorfismo $\sigma$ en $G(F( \omega)/ F)$ está determinado por $\sigma( \omega)\text{.}$ …

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