Ya queq es impargcd,, así por Lemmas 1.15.1 y 1.15.2,\sigma(n)=\sigma(2^k)\sigma(q)=(2^{k+1}-1)\sigma(q).\nonumber Así que tenemos de\[2^{k+1}q=2n=\sigma(n)=(2^{k+1}-1)\sigma(q)...Ya queq es impar\gcd(2^k,q)=1,, así por Lemmas 1.15.1 y 1.15.2,\sigma(n)=\sigma(2^k)\sigma(q)=(2^{k+1}-1)\sigma(q).\nonumber Así que tenemos de2^{k+1}q=2n=\sigma(n)=(2^{k+1}-1)\sigma(q),\nonumber ahí\label{eq: thm 16-2 first} 2^{k+1}q=(2^{k+1}-1)\sigma(q). Ahora\sigma^\ast(q)=\sigma(q)-q, así\sigma(q)=\sigma^\ast(q)+q.\nonumber poniendo esto en ecuación\eqref{eq: thm 16-2 first} obtenemos2^{k+1}q=(2^{k+1}-1)(\sigma^\ast(q)+q)\nonumber o\[2^{k+1}q=(2^{k+1}…
