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4.6: Serie de Fourier para funciones pares e impares
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/04%3A_Serie_de_Fourier/4.06%3A_Serie_de_Fourier_para_funciones_pares_e_impares
Encontramos\[\begin{aligned} a_0 & = \frac{2}{1} \int_0^1 (1-x) dx = 1 \nonumber\\ a_n &= 2 \int_0^1 (1-x) \cos n\pi x dx\nonumber\\ &= \left.\left\{ \frac{2}{n\pi} \sin n\pi x - \frac{2}{n^2\pi^2} [\...Encontramos $\begin{aligned} a_0 & = \frac{2}{1} \int_0^1 (1-x) dx = 1 \nonumber\\ a_n &= 2 \int_0^1 (1-x) \cos n\pi x dx\nonumber\\ &= \left.\left\{ \frac{2}{n\pi} \sin n\pi x - \frac{2}{n^2\pi^2} [\cos n\pi x + n \pi x \sin n\pi x] \right\} \right|_0^1 \nonumber\\&= \begin{cases} 0 & \text{if $n$ even}\\ \frac{4}{n^2\pi^2}&\text{if $n$ is odd} \end{cases}\quad.\end{aligned} \nonumber$ Así, cambiando las variables definiendo de $n=2m+1$ manera que en una suma sobre todas las $m$ $n$ carre…

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