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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/04%3A_Serie_de_Fourier/4.01%3A_Serie_Taylor
      \[\begin{aligned} &&\qquad&\cos(0) &= 1,\nonumber\\ \cos'(x) &= -\sin(x),&&\cos'(0)&=0,\nonumber\\ \cos^{(2)}(x) &= -\cos(x),&&\cos^{(2)}(0)&=-1,\\ \cos^{(3)}(x) &= \sin(x),&&\cos^{(3)}(0)&=0,\nonumbe...cos(0)=1,cos(x)=sin(x),cos(0)=0,cos(2)(x)=cos(x),cos(2)(0)=1,cos(3)(x)=sin(x),cos(3)(0)=0,cos(4)(x)=cos(x),cos(4)(0)=1. cosx=m=0(1)m(2m)!x2m, Demostrar quesinx=m=0(1)m(2m+1)!x2m+1.

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