x^4-x^3y+x^2y^2+x^3y-x^2y^2y^2+xy^3+x^2y^2y^2y^3y^3y^3y^3y^3y^3y^2y^3y^3y^2y^2y=& x^4+x^2y^2+y^4. \ label {eg:wrong pf1} al inicio de la prueba, por convención, estamos proclamando que efectivamente\(...x^4-x^3y+x^2y^2+x^3y-x^2y^2y^2+xy^3+x^2y^2y^2y^3y^3y^3y^3y^3y^3y^2y^3y^3y^2y^2y=& x^4+x^2y^2+y^4. \ label {eg:wrong pf1} al inicio de la prueba, por convención, estamos proclamando que efectivamente\(x^4+x^2y^2+y^4\) es igual a\((x^2+xy+y^2) (x^2-xy+y^2)\). Demostrar que, para cualquier entero\(k\),\ [\ frac {k (k+1) (k+2) (k+3)} {4} + (k+1) (k+2) (k+3)
