Buscar

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

7.3: Antidiferenciación básica
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Calculo_de_negocios_con_Excel_(mayo_y_Bart)/07%3A_Integraci%C3%B3n/7.03%3A_Antidiferenciaci%C3%B3n_b%C3%A1sica
Primero $n$ reemplazamos por $n+1$ para obtener $\frac{d}{dx} x^{n+1}=(n+1)x^n\text{.}$ Luego dividimos ambos lados por $n+1$ para obtener $x^n=\frac{d}{dx} x^{n+1}/(n+1)\text{.}$ Finalmente, obs...Primero $n$ reemplazamos por $n+1$ para obtener $\frac{d}{dx} x^{n+1}=(n+1)x^n\text{.}$ Luego dividimos ambos lados por $n+1$ para obtener $x^n=\frac{d}{dx} x^{n+1}/(n+1)\text{.}$ Finalmente, observamos que agregar una constante $C$ no cambia la derivada, entonces $x^n=\frac{d}{dx} (x^{n+1}/(n+1)+C)\text{.}$ ya que hemos dividido por $n+1\text{,}$ tenemos que insistir en que $n+1\ne 0\text{.}$ Usando el notación de integrales indefinidas obtenemos nuestra fórmula de regla de poder:

Search