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7.4: Integración por Cambio de Variables o Sustitución
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Calculo_de_negocios_con_Excel_(mayo_y_Bart)/07%3A_Integraci%C3%B3n/7.04%3A_Integraci%C3%B3n_por_Cambio_de_Variables_o_Sustituci%C3%B3n
\[ \begin{aligned} \int_1^3 e^{2x+5} dx \amp =\frac{1}{2} \int_1^3 e^{2x+5} (2dx) \amp \quad \hbox{ (Make u and du explicit.)}\\ \amp =\frac{1}{2} \int_{x=1}^{x=3}e^u du \amp \quad \hbox{ (Do the subs... $\begin{aligned} \int_1^3 e^{2x+5} dx \amp =\frac{1}{2} \int_1^3 e^{2x+5} (2dx) \amp \quad \hbox{ (Make u and du explicit.)}\\ \amp =\frac{1}{2} \int_{x=1}^{x=3}e^u du \amp \quad \hbox{ (Do the substitution.)}\\ \amp =\left.\frac{1}{2} e^u\right|_{x=1}^{x=3} \amp \quad \hbox{ (Find the antiderivative.)}\\ \amp =\left.\frac{1}{2} e^{2x+3}\right|_{x=1}^{x=3} \amp \quad \hbox{ (Convert back.)}\\ \amp =\frac{1}{2} e^{11}-\frac{1}{2} e^7. \amp \quad \hbox{ (Evaluate.)}\\ \end{aligned} \nonumber$

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