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5.4: Introducción a los residuos cuadráticos y no residuos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_elementales_(Raji)/05%3A_Ra%C3%ADces_Primitivas_y_Residuos_Cuadr%C3%A1ticos/5.04%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_residuos_cuadr%C3%A1ticos_y_no_residuos
Entonces tenemos $(x')^2- (x'')^2=(x'+x'')(x'-x'')\equiv 0(mod \ p).$ Por lo tanto $x'\equiv x''(mod \ p)\ \ \mbox{or} \ \ x'\equiv -x''(mod \ p).$ Si $p\neq 2$ es un primo, entonces hay exactament...Entonces tenemos $(x')^2- (x'')^2=(x'+x'')(x'-x'')\equiv 0(mod \ p).$ Por lo tanto $x'\equiv x''(mod \ p)\ \ \mbox{or} \ \ x'\equiv -x''(mod \ p).$ Si $p\neq 2$ es un primo, entonces hay exactamente el módulo de residuos $(p-1)/2$ cuadráticos $p$ y el módulo $(p-1)/2$ cuadrático de no residuos $p$ en el conjunto de enteros $1,2...,p-1$ .

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