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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_elementales_(Raji)/06%3A_Introducci%C3%B3n_a_las_fracciones_continuas/6.02%3A_Herramienta_T%C3%A9cnica_Principal
      Tenemosα=a0+1/β lo que se traduce comopl=a0pl1+ql1ql=pl1. También, por el supuesto de inducción,\[\label{l4} \begin{ar...Tenemosα=a0+1/β lo que se traduce como\boldsymbol{\label{l3} \begin{array}{l} p_l=a_0p'_{l-1} + q'_{l-1} \\ q_l=p'_{l-1}. \end{array}} También, por el supuesto de inducción,pl1=alpl2+pl3ql1=alql2+ql3 Combinando ([l3]) y ([l4]) obtenemos las fórmulaspl=a0(alpl2+pl3)+alql2+ql3=al(a0pl2+ql2)+(a0pl3+ql3)=alpl1+pl2 y las\[q_l=a_lp'_{l-…

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