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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_elementales_(Raji)/06%3A_Introducci%C3%B3n_a_las_fracciones_continuas/6.04%3A_Una_Aplicaci%C3%B3n
      Tenemos\[q_k(q_{k+1} + q_k) = q_k(a_{k+1} q_k + q_{k-1}) = q_k^2(a_{k+1} + q_{k-1}/q_k)\] y De\[\left\vert \alpha - \frac{p_k}{q_k} \right\vert \geq \frac{1}{q_k^2(a_{k+1} + q_{k-1}/q_k)}.\] ello se d...Tenemos\[q_k(q_{k+1} + q_k) = q_k(a_{k+1} q_k + q_{k-1}) = q_k^2(a_{k+1} + q_{k-1}/q_k)\] y De\[\left\vert \alpha - \frac{p_k}{q_k} \right\vert \geq \frac{1}{q_k^2(a_{k+1} + q_{k-1}/q_k)}.\] ello se deduce que\(1/q_k^2(a_{k+1} + q_{k-1}/q_k)\) es pequeño (más pequeño que\(10^{-15}\)) y por lo tanto,\(a_{k+1}\) debería ser grande.

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