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4.2: El principio de superposición
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Ecuaciones_diferenciales_(Chasnov)/04%3A_ODEs_de_segundo_orden_con_coeficientes_constantes/4.02%3A_El_principio_de_superposici%C3%B3n
Para probar esto, calculamos\[\begin{aligned} \overset{..}{X}+p\overset{.}{X}+qX&=c_1\overset{..}{X}_1+c_2\overset{..}{X}_2+p(c_1\overset{.}{X}_1+c_2\overset{.}{X}_2)+q(c_1X_1+c_2X_2) \\ &=c_1(\overse...Para probar esto, calculamos $\begin{aligned} \overset{..}{X}+p\overset{.}{X}+qX&=c_1\overset{..}{X}_1+c_2\overset{..}{X}_2+p(c_1\overset{.}{X}_1+c_2\overset{.}{X}_2)+q(c_1X_1+c_2X_2) \\ &=c_1(\overset{..}{X}_1+p\overset{.}{X}_1+qX_1)+c_2(\overset{..}{X}_2+p\overset{.}{X}_2+qX_2) \\ &=c_1\times 0+c_2\times 0 \\ &=0,\end{aligned}$ desde entonces $X_1$ y $X_2$ se suponía que eran soluciones de $\eqref{eq:1}$ .

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