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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Ecuaciones_diferenciales_(Chasnov)/09%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales/9.04%3A_Serie_de_coseno_y_coseno_de_Fourier
      Los coeficientes paran>0 son\[\begin{aligned}a_n&=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi f(x)\cos (nx)dx \\ &=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi \left(1-\frac{2x}{\pi}\right)\cos (nx)dx \\ &=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi \cos ...Los coeficientes paran>0 son\[\begin{aligned}a_n&=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi f(x)\cos (nx)dx \\ &=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi \left(1-\frac{2x}{\pi}\right)\cos (nx)dx \\ &=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi \cos (nx)dx-\frac{4}{\pi^2}\int_0^\pi x\cos (nx)dx \\ &=\frac{2}{n\pi}\sin (nx)]_0^\pi -\frac{4}{\pi^2}\left\{\left[\frac{x}{n}\sin (nx)\right]_0^\pi -\frac{1}{n}\int_0^\pi \sin (nx)dx\right\} \\ &=\frac{4}{n\pi^2}\int_0^\pi \sin (nx)dx \\ &=-\frac{4}{n^2\pi^2}\cos (nx)]_0^\pi \\ &=\frac{4}{n^2\pi ^2}(1…

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