Buscar

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

3.10:3. 10- Solución del problema de los mínimos cuadrados
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/%C3%81lgebra_Lineal_Aplicada_y_Ecuaciones_Diferenciales_(Chasnov)/02%3A_I._%C3%81lgebra_Lineal/03%3A_Espacios_vectoriales/3.10%3A_3._10-_Soluci%C3%B3n_del_problema_de_los_m%C3%ADnimos_cuadrados
Tenemos \[\begin{aligned}\text{P}^2&=(\text{A}(\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}\text{A}^{\text{T}})(\text{A}(\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}\text{A}^{\text{T}}) \\ &=\text{A}\left[(\text{A}^{\text{...Tenemos $\begin{aligned}\text{P}^2&=(\text{A}(\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}\text{A}^{\text{T}})(\text{A}(\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}\text{A}^{\text{T}}) \\ &=\text{A}\left[(\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}(\text{A}^{\text{T}}\text{A})\right](\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}\text{A}^{\text{T}} \\ &=\text{A}(\text{A}^{\text{T}}\text{A})^{-1}\text{A}^{\text{T}}=P.\end{aligned} \nonumber$

Search