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8.3: El Wronskian
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/%C3%81lgebra_Lineal_Aplicada_y_Ecuaciones_Diferenciales_(Chasnov)/03%3A_II._Ecuaciones_diferenciales/08%3A_ODEs_de_segundo_orden%2C_coeficientes_constantes/8.03%3A_El_Wronskian
Tenemos $\begin{array}{ll} X_{1}(t)=\cos \omega t, & X_{2}(t)=\sin \omega t \\ \dot{X}_{1}(t)=-\omega \sin \omega t, & \dot{X}_{2}(t)=\omega \cos \omega t \end{array} \nonumber$ El Wronskian viene ...Tenemos $\begin{array}{ll} X_{1}(t)=\cos \omega t, & X_{2}(t)=\sin \omega t \\ \dot{X}_{1}(t)=-\omega \sin \omega t, & \dot{X}_{2}(t)=\omega \cos \omega t \end{array} \nonumber$ El Wronskian viene dado por $W=\left|\begin{array}{cc} \cos \omega t & \sin \omega t \\ -\omega \sin \omega t & \omega \cos \omega t \end{array}\right|=\omega\left(\cos ^{2} \omega t+\sin ^{2} \omega t\right)=\omega \nonumber$ para que $W \neq 0$ cuando $\omega \neq 0$ .

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