Para un posetP=(X,P) y un subconjuntoS⊂X, letD(S)={y∈X: there exists somex∈S withy<x inP}. También, vamosD[S]=D(S)∪S. Dualmente, para un subconjunto\(...Para un posetP=(X,P) y un subconjuntoS⊂X, letD(S)={y∈X: there exists somex∈S withy<x inP}. También, vamosD[S]=D(S)∪S. Dualmente, para un subconjuntoS⊆X, definimosU(S)={y∈X: existe algunosx∈X cony>x inP}. Como antes, setU[S]=U(S)∪S.