Por cadaε1,ε2>0, sabemos que existeδ1,δ2>0 tal que\[\begin{array}{lll} 0<|x-a|<\delta_{1} & \Longrightarrow & \left|f(x)-L_{1}\right|<\varepsilon_{1...Por cadaε1,ε2>0, sabemos que existeδ1,δ2>0 tal que0<|x−a|<δ1⟹|f(x)−L1|<ε10<|x−a|<δ2⟹|g(x)−L2|<ε2 Ahora usamos el segundo truco común para probar la existencia de límites: sumar y restar la misma cantidad para que uno pueda factorizar. \[\begin{aligned} \left|f(x) g(x)-L_{1} L_{2}\right| &=\left|f(…
