Tenemos que demostrar que para cadaa∈R, para cadaε>0, siempre podemos encontrar unδ>0 tal que para cualquierax∈R\[|x-a|<\delta \quad \Longright...Tenemos que demostrar que para cadaa∈R, para cadaε>0, siempre podemos encontrar unδ>0 tal que para cualquierax∈R|x−a|<δ⟹|x2−a2|<ε. (¿Por qué no necesitamos agregar la hipótesis0<|x−a|?) La forma más fácil de hacerlo es anotar una fórmula que, dadaa yε, produce unaδ satisfactoria (5.19).
