Entonces hayN∈N tal que para cualquiern≥m≥N,|tn−tm|≤ε. Por una generalización del triángulo la desigualdad (ver Ejercicio 8.24)\[\le...Entonces hayN∈N tal que para cualquiern≥m≥N,|tn−tm|≤ε. Por una generalización del triángulo la desigualdad (ver Ejercicio 8.24)|sn−sm|=|n∑k=m+1ak|≤n∑k=m+1bk=|tn−tm|<ε De ahí⟨sn⟩ es una secuencia Cauchy y converge.
