La noción puramente afín de vectores y sus duales no es suficiente para definir la longitud de un vector en general; sólo es suficiente definir una longitud relativa a otras longitudes a lo largo de u...La noción puramente afín de vectores y sus duales no es suficiente para definir la longitud de un vector en general; sólo es suficiente definir una longitud relativa a otras longitudes a lo largo de una misma geodésica. Cuando los vectores se encuentran a lo largo de diferentes geodésicas, necesitamos poder especificar el factor de conversión adicional que nos permita comparar uno con otro. A la pieza de maquinaria que nos permite hacer esto se le llama métrica.
