De los resultados anteriores sobre límites superiores y complementos,\[ \P\left[\left(\limsup_{n \to \infty} A_n\right)^c\right] = \P\left(\liminf_{n \to \infty} A_n^c\right) = \lim_{n \to \infty} \P ...De los resultados anteriores sobre límites superiores y complementos,\P[(lim supn→∞An)c]=\P(lim infn→∞Acn)=limn→∞\P(∞⋂i=nAci) Pero por la independencia y la desigualdad anterior,\[ \P\left(\bigcap_{i = n}^\infty A_i^c\right) = \prod_{i = n}^\infty \P\left(A_i^c\right) = \prod_{i = n}^\infty \left[1 - \P(A_i)\right] \le \prod_{i = n}^\infty \exp\left[-\P(A_i)\right] = \exp\left(…
