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3.7: Transformaciones de variables aleatorias
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/03%3A_Distribuciones/3.07%3A_Transformaciones_de_variables_aleatorias
Tenga en cuenta que el PDF conjunto de $(X, Y)$ es $f(x, y) = \phi(x) \phi(y) = \frac{1}{2 \pi} e^{-\frac{1}{2}\left(x^2 + y^2\right)}, \quad (x, y) \in \R^2$ A partir del resultado por encima d...Tenga en cuenta que el PDF conjunto de $(X, Y)$ es $f(x, y) = \phi(x) \phi(y) = \frac{1}{2 \pi} e^{-\frac{1}{2}\left(x^2 + y^2\right)}, \quad (x, y) \in \R^2$ A partir del resultado por encima de las coordenadas polares, el PDF de $(R, \Theta)$ es $g(r, \theta) = f(r \cos \theta , r \sin \theta) r = \frac{1}{2 \pi} r e^{-\frac{1}{2} r^2}, \quad (r, \theta) \in [0, \infty) \times [0, 2 \pi)$ A partir del teorema de factorización para PDFs conjuntos, se deduce que $R$ tiene función…

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