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16.4: Tranquiencia y Recurrencia para Cadenas Discretas de Tiempo
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/16%3A_Procesos_de_Markov/16.04%3A_Tranquiencia_y_Recurrencia_para_Cadenas_Discretas_de_Tiempo
Comenzando en estado $x$ , la cadena primero entra $A$ en el tiempo $n + 1$ si y sólo si la cadena pasa a algún estado $y \notin A$ en el tiempo 1, y luego del estado $y$ , primero entra\...Comenzando en estado $x$ , la cadena primero entra $A$ en el tiempo $n + 1$ si y sólo si la cadena pasa a algún estado $y \notin A$ en el tiempo 1, y luego del estado $y$ , primero entra $A$ en $n$ pasos. $H_{n+1}(x, A) = \P(\tau_A = n + 1 \mid X_0 = x) = \sum_{y \in S} \P(\tau_A = n + 1 \mid X_0 = x, X_1 = y) \P(X_1 = y \mid X_0 = x)$ Pero $\P(\tau_A = n + 1 \mid X_0 = x, X_1 = y) = 0$ para $y \in A$ .

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