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    • https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/16%3A_Procesos_de_Markov/16.07%3A_Inversi%C3%B3n_de_Tiempo_en_Cadenas_Discretas_de_Tiempo
      Entonces\ comienza {alinear*}\ P (\ hat X_ {n+1} = y\ mediados\ sombrero x_n = x, A) & =\ frac {\ P (\ hat X_ {n+1} = y,\ hat x_n = x, A)} {\ P (\ hat x_n = x, A)} =\ frac {\ P (X_ {m - n - 1} = y, X_...Entonces\ comienza {alinear*}\ P (\ hat X_ {n+1} = y\ mediados\ sombrero x_n = x, A) & =\ frac {\ P (\ hat X_ {n+1} = y,\ hat x_n = x, A)} {\ P (\ hat x_n = x, A)} =\ frac {\ P (X_ {m - n - 1} = y, X_ {m - n} = x, A)} {\ P (X_ {m - n} = x, A)}\\ & =\ frac {\ P (A\ mediados X_ {m - n - 1} = y, X_ {m - n} = x)\ P (X_ {m - n} = x\ mediados X_ {m - n - 1} = y)\ P (X_ {m - n - 1} = y)} {\ P (A\ mid X_ {m - n} = x)\ P (X_ {m - n} = x)}\ end {align*} PeroAσ{Xmn,,Xm} y …

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