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17.2: Apéndice B a Probabilidad Aplicada- algunas ayudas matemáticas
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad_Aplicada_(Pfeiffer)/17%3A_Ap%C3%A9ndices/17.02%3A_Ap%C3%A9ndice_B_a_Probabilidad_Aplicada-_algunas_ayudas_matem%C3%A1ticas
$\sum_{k = 0}^{n} k r^{k - 1} = \dfrac{1 - r^n [1 + n(1 - r)]}{(1 - r)^2}$ que converge a $\dfrac{1}{(1 - r)^2}$ para $|r| < 1$ \(\sum_{k = n}^{\infty} k \dfrac{x^k}{k!} = x \sum_{k = n - 1}^{\inft... $\sum_{k = 0}^{n} k r^{k - 1} = \dfrac{1 - r^n [1 + n(1 - r)]}{(1 - r)^2}$ que converge a $\dfrac{1}{(1 - r)^2}$ para $|r| < 1$ $\sum_{k = n}^{\infty} k \dfrac{x^k}{k!} = x \sum_{k = n - 1}^{\infty} \dfrac{x^k}{k!}$ y $\sum_{k = n}^{\infty} k (k - 1) \dfrac{x^k}{k!} = x^2 \sum_{k = n - 2}^{\infty} {x^k}{k!}$ Por inducción $\Gamma (r) = (r - 1)(r - 2) \cdot\cdot\cdot (r - k) \Gamma (r - k)$ $r > k$

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