8.2: Unidad 2: Ejes programables CNC para Máquina Herramienta y Sistemas de Dimensionamiento de Posición

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OBJETIVO

Después de completar esta unidad, deberías ser capaz de:

Comprender el sistema de coordenadas cartesianas.
Entender las coordenadas cartesianas del avión.
Comprender las coordenadas cartesianas del espacio tridimensional.
Entender los cuatro Cuadrantes.
Explicar la diferencia entre coordinado polar y rectangular.
Identificar los ejes programables en un mecanizado CNC.

EL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

Las coordenadas cartesianas permiten especificar la ubicación de un punto en el plano, o en el espacio tridimensional. Las coordenadas cartesianas o el sistema de coordenadas rectangulares de un punto son un par de números (en dos dimensiones) o un triplete de números (en tres dimensiones) que especifican distancias firmadas desde el eje de coordenadas. Primero debemos entender un sistema de coordenadas para definir nuestras direcciones y posición relativa. Sistema utilizado para definir puntos en el espacio mediante el establecimiento de direcciones (eje) y una posición de referencia (origen). Un sistema de coordenadas puede ser rectangular o polar.

Así como los puntos en la línea se pueden colocar en correspondencia uno a uno con la línea numérica real, así los puntos en plano se pueden colocar en correspondencia uno a uno con pares de líneas numéricas reales mediante el uso de dos líneas de coordenadas. Para ello, construimos dos líneas de coordenadas perpendiculares que se cruzan en sus orígenes; por conveniencia. Asignar un conjunto de graduaciones por igual espacio a los ejes x e y comenzando en el origen y yendo en ambas direcciones, se puede establecer el punto izquierdo y derecho (eje x) y arriba y abajo (eje y) a lo largo de cada eje. Hacemos vertical una de las líneas numéricas con su dirección positiva hacia arriba y dirección negativa hacia abajo. Las otras líneas numéricas horizontales con su dirección positiva a la derecha y dirección negativa a la izquierda. Las dos líneas numéricas se denominan ejes de coordenadas; la línea horizontal es el eje x, la línea vertical es el eje y, y los ejes de coordenadas juntos forman el sistema de coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas rectangular. El punto de intersección de los ejes de coordenadas se denota con O y es el origen del sistema de coordenadas. Ver Figura 1.

Figura 1

Básicamente es, Dos líneas de números reales juntas, una va de izquierda a derecha, y la otra va arriba-abajo. La línea horizontal se llama eje x y la línea vertical se llama eje y.

El Origen

Al punto (0,0) se le da el nombre especial “El Origen”, y a veces se le da la letra “O”.

Línea de número real

La base de este sistema es la línea numérica real marcada a intervalos iguales. El eje está etiquetado (X, Y o Z). Un punto de la línea se designa como el Origen. Los números de un lado de la línea están marcados como positivos y los del otro lado marcados como negativos. Ver Figura 2.

Figura 2. Línea numérica del eje X

Coordenadas cartesianas del avión

Un plano en el que se ha introducido un sistema de coordenadas rectangular es un plano de coordenadas o un plano x-y. Ahora vamos a mostrar cómo establecer una correspondencia uno a uno entre puntos en un plano de coordenadas y pares de número real. Si A es un punto en un plano de coordenadas, entonces dibujamos dos líneas a través de A, una perpendicular al eje x y otra perpendicular al eje y. Si la primera línea cruza el eje x en el punto con la coordenada x y la segunda línea cruza el eje y en el punto con la coordenada y, entonces asociamos el par (x, y) con la A (Ver Figura 2). El número a es la coordenada x o abscisa de P y el número b es la coordenada y u ordenada de p; decimos que A es el punto con coordenada (x, y) y denotamos el punto por A (x, y). Al punto (0,0) se le da el nombre especial “El Origen”, y a veces se le da la letra “O”.

Abscisas y Ordenadas:

Las palabras “Abscisa” y “Ordenada”... son solo los valores x e y:

Abscisa: el valor horizontal (“x”) en un par de coordenadas: qué tan lejos está el punto.
Ordenada: el valor vertical (“y”) en un par de coordenadas: qué tan arriba o abajo está el punto.